எதிர்மறை ஈருறுப்பு PMF கணிப்பான்

இந்தக் கணிப்பான் பற்றி

எதிர்மறை ஈருறுப்புப் பரவல், ஒவ்வொன்றும் p என்ற வெற்றி நிகழ்தகவு கொண்ட சார்பற்ற சோதனைகளின் தொடரில், r என்ற நிலையான எண்ணிக்கை வெற்றிகளை அடையும் முன் காணப்படும் k தோல்விகளின் எண்ணிக்கையை மாதிரியாக்குகிறது. அதன் நிகழ்தகவு நிறைச் சார்பு P(X=k) = C(k+r−1, k) · p^r · (1−p)^k ஆகும்; சராசரி μ = r(1−p)/p, பரவற்படி σ² = r(1−p)/p² — பாய்சன் பரவலைப் போலன்றி, பரவற்படி சராசரியை மீற அனுமதிக்கும் பரவல் இது; எனவே “மிகைப்பரவலான” எண்ணிக்கைத் தரவுக்குப் பயனுள்ளதாகிறது.

இந்தக் கணிப்பான் தோல்விகளின் எண்ணிக்கை, இலக்கு வெற்றிகளின் எண்ணிக்கை, ஒவ்வொரு சோதனையின் வெற்றி நிகழ்தகவு ஆகியவற்றை எடுத்து, PMF உடன் பரவலின் சராசரியையும் திட்ட விலக்கத்தையும் தருகிறது. புள்ளியியலாளர்களும் காப்பீட்டுக் கணிப்பாளர்களும் காப்பீட்டு உரிமைகோரல் அதிர்வெண்கள் போன்ற மிகைப்பரவலான எண்ணிக்கைத் தரவை மாதிரியாக்கவும், தரக் கட்டுப்பாட்டுப் பொறியாளர்கள் உற்பத்தி ஓட்டத்தில் இலக்கு எண்ணிக்கையிலான நல்ல அலகுகளை அடையும் முன் எத்தனை குறைபாடுள்ள அலகுகளை எதிர்பார்க்கலாம் என மதிப்பிடவும் இதைப் பயன்படுத்துகின்றனர்.