Negatief binomiale PMF calculator

Over deze rekenmachine

De negatief-binomiale verdeling modelleert het aantal mislukkingen k dat wordt waargenomen vóór een vast aantal successen r wordt bereikt, in een reeks onafhankelijke pogingen die elk een succeskans p hebben. De kansmassafunctie is P(X=k) = C(k+r−1, k) · p^r · (1−p)^k, met gemiddelde μ = r(1−p)/p en variantie σ² = r(1−p)/p² — een verdeling die, anders dan de Poisson-verdeling, toestaat dat de variantie groter is dan het gemiddelde, waardoor ze nuttig is voor tellingen met „overdispersie”.

Deze calculator neemt het aantal mislukkingen, het beoogde aantal successen en de succeskans per poging, en geeft de kansmassafunctie samen met het gemiddelde en de standaardafwijking van de verdeling. Statistici en actuarissen gebruiken haar om tellingen met overdispersie te modelleren, zoals schadefrequenties bij verzekeringen, en kwaliteitscontrole-ingenieurs gebruiken haar om te schatten hoeveel defecte eenheden je mag verwachten voordat een doelaantal goede eenheden in een productierun is bereikt.