حاسبة دالة الكتلة الاحتمالية ذات الحدين السالبة

حول هذه الأداة

يُنمذج توزيع ذي الحدين السالب عدد الإخفاقات k الملاحظة قبل بلوغ عدد ثابت من النجاحات r، في سلسلة من المحاولات المستقلة لكل منها احتمال نجاح p. ودالة كتلته الاحتمالية هي P(X=k) = C(k+r−1, k) · p^r · (1−p)^k، بمتوسط μ = r(1−p)/p وتباين σ² = r(1−p)/p² — وهو توزيع يتيح، بخلاف بواسون، أن يتجاوز التباين المتوسط، مما يجعله مفيدًا لبيانات العدّ «شديدة التشتت».

تأخذ هذه الحاسبة عدد الإخفاقات وعدد النجاحات المستهدف واحتمال النجاح في كل محاولة، وتعيد دالة الكتلة الاحتمالية إلى جانب متوسط التوزيع وانحرافه المعياري. ويستخدمه الإحصائيون والاكتواريون لنمذجة بيانات العدّ شديدة التشتت مثل تكرارات مطالبات التأمين، ويستخدمه مهندسو مراقبة الجودة لتقدير عدد الوحدات المعيبة المتوقعة قبل بلوغ عدد مستهدف من الوحدات الجيدة في دفعة إنتاج.