Calculadora de PMF Binomial Negativa

Acerca de esta calculadora

La distribución binomial negativa modela el número de fracasos k observados antes de alcanzar un número fijo de éxitos r, en una secuencia de ensayos independientes cada uno con probabilidad de éxito p. Su función de masa de probabilidad es P(X=k) = C(k+r−1, k) · p^r · (1−p)^k, con media μ = r(1−p)/p y varianza σ² = r(1−p)/p²: una distribución que, a diferencia de la de Poisson, permite que la varianza supere a la media, lo que la hace útil para datos de recuento “sobredispersos”.

Esta calculadora toma el número de fracasos, el número objetivo de éxitos y la probabilidad de éxito por ensayo, y devuelve la función de masa junto con la media y la desviación estándar de la distribución. Los estadísticos y los actuarios la usan para modelar datos de recuento sobredispersos, como las frecuencias de siniestros de seguros, y los ingenieros de control de calidad la usan para estimar cuántas unidades defectuosas cabe esperar antes de alcanzar un número objetivo de unidades buenas en una tirada de producción.