Kalkulator PMF Binomial Negatif

Tentang kalkulator ini

Distribusi binomial negatif memodelkan jumlah kegagalan k yang teramati sebelum mencapai jumlah keberhasilan r yang tetap, dalam urutan percobaan independen yang masing-masing memiliki peluang keberhasilan p. Fungsi massa peluangnya adalah P(X=k) = C(k+r−1, k) · p^r · (1−p)^k, dengan rata-rata μ = r(1−p)/p dan varians σ² = r(1−p)/p² — distribusi yang, tidak seperti Poisson, memungkinkan varians melebihi rata-rata, sehingga berguna untuk data cacah yang “overdispersi”.

Kalkulator ini menerima jumlah kegagalan, jumlah keberhasilan target, dan peluang keberhasilan per percobaan, lalu menghasilkan PMF beserta rata-rata dan simpangan baku distribusi. Ahli statistik dan aktuaris memakainya untuk memodelkan data cacah overdispersi seperti frekuensi klaim asuransi, dan insinyur pengendalian mutu memakainya untuk memperkirakan berapa banyak unit cacat yang diharapkan sebelum mencapai target jumlah unit baik dalam satu lintasan produksi.