Kalkulačka PMF negatívneho binomického rozdelenia

O tejto kalkulačke

Negatívne binomické rozdelenie modeluje počet neúspechov k pozorovaných pred dosiahnutím pevného počtu úspechov r v postupnosti nezávislých pokusov, z ktorých každý má pravdepodobnosť úspechu p. Jeho pravdepodobnostná hmotnostná funkcia je P(X=k) = C(k+r−1, k) · p^r · (1−p)^k so strednou hodnotou μ = r(1−p)/p a rozptylom σ² = r(1−p)/p² — ide o rozdelenie, ktoré na rozdiel od Poissonovho pripúšťa, že rozptyl presiahne strednú hodnotu, vďaka čomu je užitočné pre „nadmerne rozptýlené“ početnostné údaje.

Táto kalkulačka prijme počet neúspechov, cieľový počet úspechov a pravdepodobnosť úspechu v jednom pokuse a vráti hodnotu PMF spolu so strednou hodnotou a smerodajnou odchýlkou rozdelenia. Štatistici a poistní matematici ho používajú na modelovanie nadmerne rozptýlených početnostných údajov, ako sú frekvencie poistných udalostí, a inžinieri kontroly kvality ho používajú na odhad, koľko chybných kusov treba očakávať pred dosiahnutím cieľového počtu dobrých kusov vo výrobnej dávke.