Negativ binomisk PMF kalkulator

Om denne kalkulatoren

Den negative binomialfordelingen modellerer antall fiaskoer k som observeres før et fast antall suksesser r er oppnådd, i en rekke uavhengige forsøk som hver har sannsynligheten p for suksess. Sannsynlighetsmassefunksjonen er P(X=k) = C(k+r−1, k) · p^r · (1−p)^k, med forventning μ = r(1−p)/p og varians σ² = r(1−p)/p² — en fordeling som, i motsetning til Poisson-fordelingen, lar variansen overstige forventningen, noe som gjør den nyttig for «overspredte» tellinger.

Denne kalkulatoren tar antall fiaskoer, ønsket antall suksesser og sannsynligheten for suksess per forsøk, og gir PMF-verdien sammen med fordelingens forventning og standardavvik. Statistikere og aktuarer bruker den til å modellere overspredte tellinger som skadefrekvenser i forsikring, og kvalitetskontrollingeniører bruker den til å anslå hvor mange defekte enheter man kan vente før et ønsket antall gode er nådd i en produksjonsserie.