Kalkulator for negativ binomisk fordeling

Om denne kalkulatoren

Den negative binomiske fordelingen modellerer antallet mislykkede forsøk som inntreffer før et fast antall suksesser, r, er nådd i en rekke uavhengige forsøk som hver har suksessannsynlighet p — for eksempel hvor mange ganger du kan forvente å bomme på et straffekast før du treffer det 5. gangen. Forventningsverdien er r(1−p)/p og variansen er r(1−p)/p², og å sette r = 1 reduserer den til den enklere geometriske fordelingen, som bare teller mislykkede forsøk før den første suksessen.

Den skiller seg fra den vanlige binomiske fordelingen i hva som holdes fast: den binomiske fastsetter antall forsøk og teller suksesser, mens den negative binomiske fastsetter antall suksesser og teller forsøkene (eller de mislykkede forsøkene) som trengs for å komme dit. Utover eksempler av myntkast-typen brukes fordelingen mye i pålitelighetsteknikk til å modellere antall feil før et fastsatt antall vellykkede enheter, i idrettsanalyse for rekker av like utfall, og i økologi og epidemiologi til å modellere overdispergerte telledata — antall med større varians enn en ren Poisson-fordeling ville forutsi, som antall sykdomstilfeller på tvers av regioner.

Legg inn antallet nødvendige suksesser r, suksessannsynligheten p og antallet mislykkede forsøk k, så returnerer kalkulatoren sannsynligheten sammen med fordelingens forventningsverdi og varians.