Calculator de distribuție binomială negativă

Despre acest calculator

Distribuția binomială negativă modelează numărul de eșecuri care se produc înainte de atingerea unui număr fix de succese, r, într-o secvență de încercări independente, fiecare cu probabilitatea de succes p — de exemplu, de câte ori te-ai aștepta să ratezi o aruncare liberă înainte de a o reuși pe a 5-a. Media ei este r(1−p)/p, iar varianța este r(1−p)/p², iar fixarea r = 1 o reduce la distribuția geometrică, mai simplă, care numără doar eșecurile de dinaintea primului succes.

Diferă de distribuția binomială obișnuită prin ceea ce este ținut fix: binomiala fixează numărul de încercări și numără succesele, în timp ce binomiala negativă fixează numărul de succese și numără încercările (sau eșecurile) necesare pentru a ajunge acolo. Dincolo de exemplele de tipul aruncării monedei, distribuția este folosită pe scară largă în ingineria fiabilității, pentru a modela numărul de defecte de dinaintea unui număr stabilit de unități bune, în analiza sportivă pentru serii și în ecologie și epidemiologie, pentru a modela date de numărare supradispersate — numărări cu o varianță mai mare decât ar prezice o simplă distribuție Poisson, precum numărul de cazuri de boală pe regiuni.

Introdu numărul de succese necesare r, probabilitatea de succes p și numărul de eșecuri k, iar calculatorul returnează probabilitatea, împreună cu media și varianța distribuției.