Calculadora de distribución binomial negativa

Sobre esta calculadora

A distribución binomial negativa modela o número de fracasos que ocorren antes de acadar un número fixo de éxitos, r, nunha secuencia de ensaios independentes cada un con probabilidade de éxito p — por exemplo, cantas veces cabería agardar fallar un tiro libre antes de meter o quinto acertado. A súa media é r(1−p)/p e a súa varianza é r(1−p)/p², e facer r = 1 redúcea á máis simple distribución xeométrica, que só conta os fracasos anteriores ao primeiro éxito.

Diferénciase da distribución binomial ordinaria no que se mantén fixo: a binomial fixa o número de ensaios e conta os éxitos, mentres que a binomial negativa fixa o número de éxitos e conta os ensaios (ou os fracasos) necesarios para chegar aí. Máis alá dos exemplos de tirar unha moeda ao aire, a distribución úsase moito en enxeñaría de fiabilidade para modelar o número de fallos antes dun número determinado de unidades correctas, na analítica deportiva para as rachas, e en ecoloxía e epidemioloxía para modelar datos de recontos sobredispersos — recontos con máis varianza da que predí unha distribución de Poisson simple, como os casos dunha enfermidade entre rexións.

Introduce o número de éxitos requiridos r, a probabilidade de éxito p e o número de fracasos k, e a calculadora devolve a probabilidade xunto coa media e a varianza da distribución.