Kalkulator negativne binomne distribucije

O ovom kalkulatoru

Negativna binomna distribucija modelira broj neuspjeha koji se dogode prije nego što se dosegne zadani broj uspjeha, r, u nizu neovisnih pokusa od kojih svaki ima vjerojatnost uspjeha p — primjerice, koliko biste puta očekivali promašiti slobodno bacanje prije nego što pogodite svoje 5. uspješno. Njezino je očekivanje r(1−p)/p, a varijanca r(1−p)/p², a postavljanje r = 1 svodi je na jednostavniju geometrijsku distribuciju, koja samo broji neuspjehe prije prvog uspjeha.

Od obične binomne distribucije razlikuje se po tome što se drži fiksnim: binomna fiksira broj pokusa i broji uspjehe, dok negativna binomna fiksira broj uspjeha i broji pokuse (ili neuspjehe) potrebne da se do njega dođe. Osim primjera s bacanjem novčića, distribucija se naširoko koristi u inženjerstvu pouzdanosti za modeliranje broja kvarova prije zadanog broja ispravnih jedinica, u sportskoj analitici za nizove te u ekologiji i epidemiologiji za modeliranje prekomjerno raspršenih brojčanih podataka — brojeva s većom varijancom nego što bi predvidjela obična Poissonova distribucija, poput broja slučajeva bolesti po regijama.

Unesite broj potrebnih uspjeha r, vjerojatnost uspjeha p i broj neuspjeha k, a kalkulator vraća vjerojatnost zajedno s očekivanjem i varijancom distribucije.