Neigiamo binominio skirstinio skaičiuoklė

Apie šią skaičiuoklę

Neigiamas binominis skirstinys modeliuoja nesėkmių skaičių, įvykstantį prieš pasiekiant fiksuotą sėkmių skaičių r nepriklausomų bandymų sekoje, kai kiekvieno sėkmės tikimybė yra p — pavyzdžiui, kiek kartų tikėtumėtės nepataikyti baudos metimo prieš pataikydami 5-ąjį. Jo vidurkis yra r(1−p)/p, dispersija r(1−p)/p², o įrašius r = 1 jis virsta paprastesniu geometriniu skirstiniu, kuris tiesiog skaičiuoja nesėkmes iki pirmosios sėkmės.

Nuo įprasto binominio skirstinio jis skiriasi tuo, kas laikoma fiksuota: binominis fiksuoja bandymų skaičių ir skaičiuoja sėkmes, o neigiamas binominis fiksuoja sėkmių skaičių ir skaičiuoja bandymus (arba nesėkmes), kurių tam reikia. Be monetos metimo pavyzdžių, šis skirstinys plačiai naudojamas patikimumo inžinerijoje modeliuojant gedimų skaičių iki nustatyto sėkmingų vienetų skaičiaus, sporto analitikoje serijoms tirti bei ekologijoje ir epidemiologijoje modeliuojant persklaidytus skaičiuojamuosius duomenis — tokius, kurių dispersija didesnė, nei prognozuotų paprastas Puasono skirstinys, pavyzdžiui, ligos atvejų skaičius regionuose.

Įveskite reikalingų sėkmių skaičių r, sėkmės tikimybę p ir nesėkmių skaičių k, ir skaičiuoklė grąžins tikimybę kartu su skirstinio vidurkiu ir dispersija.