Kalkulator Taburan Binomial Negatif

Mengenai kalkulator ini

Taburan binomial negatif memodelkan bilangan kegagalan yang berlaku sebelum bilangan kejayaan yang tetap, r, dicapai dalam satu urutan percubaan bebas yang setiapnya mempunyai kebarangkalian kejayaan p — contohnya, berapa kali anda dijangka tersasar lontaran percuma sebelum berjaya membuat lontaran berjaya anda yang ke-5. Minnya ialah r(1−p)/p dan variansnya ialah r(1−p)/p², dan menetapkan r = 1 menurunkannya kepada taburan geometri yang lebih ringkas, yang hanya mengira kegagalan sebelum kejayaan pertama.

Ia berbeza daripada taburan binomial biasa dari segi apa yang ditetapkan: binomial menetapkan bilangan percubaan dan mengira kejayaan, manakala binomial negatif menetapkan bilangan kejayaan dan mengira percubaan (atau kegagalan) yang diperlukan untuk sampai ke situ. Selain contoh gaya lambungan syiling, taburan ini digunakan secara meluas dalam kejuruteraan kebolehpercayaan untuk memodelkan bilangan kegagalan sebelum sejumlah unit berjaya yang ditetapkan, dalam analitik sukan untuk rentetan kemenangan, dan dalam ekologi serta epidemiologi untuk memodelkan data kiraan terlebih serak — kiraan dengan varians yang lebih besar daripada yang diramalkan oleh taburan Poisson biasa, seperti kiraan kes penyakit merentas wilayah.

Masukkan bilangan kejayaan yang diperlukan r, kebarangkalian kejayaan p, dan bilangan kegagalan k, dan kalkulator ini akan memberikan kebarangkalian bersama min dan varians taburan itu.