Calculadora de distribuição binomial negativa

Sobre esta calculadora

A distribuição binomial negativa modela o número de insucessos que ocorrem antes de se atingir um número fixo de sucessos, r, numa sequência de ensaios independentes com probabilidade de sucesso p em cada um — por exemplo, quantos lances livres se espera falhar antes de converter o 5.º. A sua média é r(1−p)/p e a variância é r(1−p)/p², e fazer r = 1 reduz-a à mais simples distribuição geométrica, que se limita a contar os insucessos antes do primeiro sucesso.

Difere da distribuição binomial comum naquilo que é mantido fixo: a binomial fixa o número de ensaios e conta os sucessos, ao passo que a binomial negativa fixa o número de sucessos e conta os ensaios (ou insucessos) necessários para lá chegar. Para além dos exemplos ao estilo do lançamento de moedas, a distribuição é muito usada em engenharia de fiabilidade, para modelar o número de falhas antes de um dado número de unidades boas, na análise desportiva, para séries de resultados, e em ecologia e epidemiologia, para modelar contagens sobredispersas — contagens com mais variância do que uma distribuição de Poisson simples preveria, como o número de casos de uma doença por região.

Introduza o número de sucessos exigidos r, a probabilidade de sucesso p e o número de insucessos k, e a calculadora devolve a probabilidade, bem como a média e a variância da distribuição.