Калкулатор негативне биномне расподеле

О овом калкулатору

Негативна биномна расподела моделује број неуспеха који се догоде пре него што се достигне утврђен број успеха, r, у низу независних покушаја од којих сваки има вероватноћу успеха p — на пример, колико пута бисте очекивали да промашите слободно бацање пре него што погодите пето. Њена средња вредност је r(1−p)/p, а варијанса r(1−p)/p², док постављање r = 1 своди је на једноставнију геометријску расподелу, која просто броји неуспехе пре првог успеха.

Од обичне биномне расподеле разликује се по томе шта се држи непромењеним: биномна утврђује број покушаја и броји успехе, док негативна биномна утврђује број успеха и броји покушаје (или неуспехе) потребне да се до њих дође. Осим примера са бацањем новчића, расподела се широко користи у инжењерству поузданости за моделовање броја отказа пре одређеног броја исправних јединица, у спортској аналитици за низове и у екологији и епидемиологији за моделовање предисперзованих бројчаних података — бројања са већом варијансом него што би обична Поасонова расподела предвидела, као што су бројеви случајева болести по регионима.

Унесите број потребних успеха r, вероватноћу успеха p и број неуспеха k, а калкулатор враћа вероватноћу заједно са средњом вредношћу и варијансом расподеле.