Negatīvā binomiālā sadalījuma kalkulators

Par šo kalkulatoru

Negatīvais binomiālais sadalījums modelē neveiksmju skaitu, kas notiek, pirms neatkarīgu mēģinājumu virknē, kur katram panākuma varbūtība ir p, tiek sasniegts noteikts panākumu skaits r — piemēram, cik reizes varētu gaidīt soda metiena netrāpīšanu, pirms tiek gūts 5. veiksmīgais. Tā vidējā vērtība ir r(1−p)/p un dispersija ir r(1−p)/p², un, uzstādot r = 1, tas reducējas līdz vienkāršākajam ģeometriskajam sadalījumam, kas vienkārši skaita neveiksmes pirms pirmā panākuma.

No parastā binomiālā sadalījuma tas atšķiras ar to, kas tiek turēts nemainīgs: binomiālais fiksē mēģinājumu skaitu un skaita panākumus, savukārt negatīvais binomiālais fiksē panākumu skaitu un skaita mēģinājumus (vai neveiksmes), kas vajadzīgi, lai līdz tam nonāktu. Papildus monētas mešanas tipa piemēriem šo sadalījumu plaši izmanto drošuma inženierijā, lai modelētu atteiču skaitu pirms noteikta veiksmīgo vienību skaita, sporta analītikā sēriju modelēšanai un ekoloģijā un epidemioloģijā, lai modelētu pārmērīgi izkliedētus skaitīšanas datus — skaitus ar lielāku dispersiju, nekā prognozētu vienkāršs Puasona sadalījums, piemēram, slimības gadījumu skaitu pa reģioniem.

Ievadiet nepieciešamo panākumu skaitu r, panākuma varbūtību p un neveiksmju skaitu k, un kalkulators atgriezīs varbūtību kopā ar sadalījuma vidējo vērtību un dispersiju.