უარყოფითი ბინომური განაწილების კალკულატორი

ამ კალკულატორის შესახებ

უარყოფითი ბინომური განაწილება აღწერს იმ წარუმატებელი ცდების რაოდენობას, რომლებიც ხდება მანამ, სანამ დამოუკიდებელ ცდათა მიმდევრობაში, სადაც თითოეულის წარმატების ალბათობაა p, წარმატებების ფიქსირებულ რაოდენობას, r, მიაღწევთ — მაგალითად, რამდენჯერ უნდა ელოდოთ საჯარიმო სასროლის აცილებას, სანამ მე-5 წარმატებულს გააკეთებთ. მისი საშუალო არის r(1−p)/p, ხოლო დისპერსია — r(1−p)/p², და r = 1 მნიშვნელობის დაყენება მას უფრო მარტივ გეომეტრიულ განაწილებამდე დაჰყავს, რომელიც უბრალოდ პირველ წარმატებამდე წარუმატებელ ცდებს ითვლის.

ის ჩვეულებრივი ბინომური განაწილებისგან იმით განსხვავდება, თუ რა არის ფიქსირებული: ბინომური განაწილება ცდების რაოდენობას აფიქსირებს და წარმატებებს ითვლის, უარყოფითი ბინომური კი წარმატებების რაოდენობას აფიქსირებს და ითვლის, რამდენი ცდა (ან წარუმატებელი ცდა) დასჭირდა მათ მისაღწევად. მონეტის აგდების ტიპის მაგალითების გარდა, ეს განაწილება ფართოდ გამოიყენება საიმედოობის ინჟინერიაში წარმატებული ერთეულების დადგენილ რაოდენობამდე მტყუნებების რიცხვის მოდელირებისთვის, სპორტულ ანალიტიკაში სერიებისთვის და ეკოლოგიასა და ეპიდემიოლოგიაში ზედმეტად გაფანტული სათვლელი მონაცემების მოდელირებისთვის — ანუ ისეთი დათვლების, რომელთა დისპერსიაც ჩვეულებრივი პუასონის განაწილების პროგნოზს აღემატება, მაგალითად დაავადების შემთხვევების რაოდენობა რეგიონების მიხედვით.

შეიყვანეთ საჭირო წარმატებების რაოდენობა r, წარმატების ალბათობა p და წარუმატებელი ცდების რაოდენობა k და კალკულატორი დაგიბრუნებთ ალბათობას განაწილების საშუალოსა და დისპერსიასთან ერთად.