Kalkulačka negatívneho binomického rozdelenia

O tejto kalkulačke

Negatívne binomické rozdelenie modeluje počet neúspechov, ktoré nastanú predtým, než sa dosiahne pevný počet úspechov r, v postupnosti nezávislých pokusov, z ktorých každý má pravdepodobnosť úspechu p — napríklad koľkokrát by ste čakali, že netrafíte trestný hod, kým premeníte piaty úspešný. Jeho stredná hodnota je r(1−p)/p a rozptyl r(1−p)/p², pričom nastavenie r = 1 ho zredukuje na jednoduchšie geometrické rozdelenie, ktoré počíta len neúspechy pred prvým úspechom.

Od bežného binomického rozdelenia sa líši v tom, čo je pevne dané: binomické fixuje počet pokusov a počíta úspechy, kým negatívne binomické fixuje počet úspechov a počíta pokusy (alebo neúspechy) potrebné na ich dosiahnutie. Okrem príkladov s hádzaním mincou sa toto rozdelenie hojne používa v inžinierstve spoľahlivosti na modelovanie počtu porúch pred stanoveným počtom vyhovujúcich kusov, v športovej analytike pri sériách a v ekológii a epidemiológii na modelovanie nadmerne rozptýlených početných údajov — počtov s väčším rozptylom, než by predpovedalo obyčajné Poissonovo rozdelenie, ako sú počty prípadov choroby naprieč regiónmi.

Zadajte počet požadovaných úspechov r, pravdepodobnosť úspechu p a počet neúspechov k a kalkulačka vráti pravdepodobnosť spolu so strednou hodnotou a rozptylom rozdelenia.