Negatief-binomiale verdeling calculator

Over deze rekenmachine

De negatief-binomiale verdeling modelleert het aantal mislukkingen dat optreedt voordat een vast aantal successen, r, is bereikt in een reeks onafhankelijke pogingen met telkens dezelfde succeskans p — bijvoorbeeld hoe vaak je naar verwachting een vrije worp mist voordat je de 5e raak schiet. Haar verwachting is r(1−p)/p en haar variantie r(1−p)/p², en met r = 1 vereenvoudigt zij tot de eenvoudiger geometrische verdeling, die enkel de mislukkingen vóór het eerste succes telt.

Zij verschilt van de gewone binomiale verdeling in wat wordt vastgezet: de binomiale legt het aantal pogingen vast en telt de successen, terwijl de negatief-binomiale het aantal successen vastlegt en telt hoeveel pogingen (of mislukkingen) daarvoor nodig zijn. Naast voorbeelden in de trant van munten opgooien wordt de verdeling veel gebruikt in de betrouwbaarheidstechniek om het aantal uitvallers vóór een vastgesteld aantal goede exemplaren te modelleren, in sportanalyse voor reeksen, en in de ecologie en epidemiologie voor overgedispergeerde telgegevens — tellingen met meer spreiding dan een gewone poissonverdeling zou voorspellen, zoals het aantal ziektegevallen per regio.

Vul het vereiste aantal successen r, de succeskans p en het aantal mislukkingen k in, en de calculator geeft de kans terug samen met de verwachting en de variantie van de verdeling.