Kikokotoo cha Mgawanyo Hasi wa Binomia

Kuhusu kikokotoo hiki

Mgawanyo hasi wa binomia huiga idadi ya kushindwa kunakotokea kabla idadi maalum ya kufanikiwa, r, haijafikiwa katika mfululizo wa majaribio huru kila moja likiwa na uwezekano wa kufanikiwa p — kwa mfano, ni mara ngapi ungetarajia kukosa kurusha mpira wa adhabu kabla ya kufunga wa 5 uliofanikiwa. Wastani wake ni r(1−p)/p na utofauti wake ni r(1−p)/p², na kuweka r = 1 huufanya kuwa mgawanyo wa kijiometri ulio rahisi zaidi, ambao huhesabu tu kushindwa kabla ya kufanikiwa kwa kwanza.

Hutofautiana na mgawanyo wa kawaida wa binomia katika kile kinachoshikiliwa kikiwa kisichobadilika: binomia hushikilia idadi ya majaribio na huhesabu kufanikiwa, huku binomia hasi ikishikilia idadi ya kufanikiwa na kuhesabu majaribio (au kushindwa) yanayohitajika kufika hapo. Zaidi ya mifano ya mtindo wa kurusha sarafu, mgawanyo huu hutumika kwa mapana katika uhandisi wa uaminifu kuiga idadi ya kushindwa kabla ya idadi maalum ya vitengo vilivyofanikiwa, katika uchambuzi wa michezo kwa mfululizo wa matokeo, na katika ikolojia na epidemiolojia kuiga data ya hesabu iliyotawanyika kupita kiasi — yaani hesabu zenye utofauti mkubwa kuliko ambavyo mgawanyo wa kawaida wa Poisson ungetabiri, kama vile hesabu za visa vya magonjwa katika mikoa mbalimbali.

Ingiza idadi ya kufanikiwa kunakohitajika r, uwezekano wa kufanikiwa p, na idadi ya kushindwa k, na kikokotoo kitarudisha uwezekano pamoja na wastani na utofauti wa mgawanyo.