Kalkulator Distribusi Binomial Negatif

Tentang kalkulator ini

Distribusi binomial negatif memodelkan banyaknya kegagalan yang terjadi sebelum tercapainya sejumlah keberhasilan tetap, r, dalam serangkaian percobaan bebas yang masing-masing memiliki peluang berhasil p — misalnya berapa kali Anda memperkirakan akan gagal melakukan lemparan bebas sebelum berhasil pada lemparan ke-5. Rerata distribusinya adalah r(1−p)/p dan ragamnya adalah r(1−p)/p², dan menetapkan r = 1 menyederhanakannya menjadi distribusi geometrik yang lebih sederhana, yang hanya menghitung kegagalan sebelum keberhasilan pertama.

Distribusi ini berbeda dari distribusi binomial biasa dalam hal apa yang ditetapkan tetap: binomial menetapkan banyaknya percobaan lalu menghitung keberhasilan, sedangkan binomial negatif menetapkan banyaknya keberhasilan lalu menghitung percobaan (atau kegagalan) yang diperlukan untuk mencapainya. Di luar contoh bergaya lempar koin, distribusi ini luas dipakai dalam rekayasa keandalan untuk memodelkan banyaknya kegagalan sebelum sejumlah unit berhasil, dalam analitik olahraga untuk rentetan penampilan, serta dalam ekologi dan epidemiologi untuk memodelkan data cacahan yang terlalu tersebar — cacahan dengan ragam lebih besar daripada yang diramalkan distribusi Poisson biasa, misalnya jumlah kasus penyakit antarwilayah.

Masukkan banyaknya keberhasilan yang disyaratkan r, peluang keberhasilan p, dan banyaknya kegagalan k, lalu kalkulator akan mengembalikan peluangnya beserta rerata dan ragam distribusi tersebut.