Kalkulator negativne binomske porazdelitve

O tem kalkulatorju

Negativna binomska porazdelitev modelira število neuspehov, ki se zgodijo, preden je doseženo določeno število uspehov r, v zaporedju neodvisnih poskusov, od katerih ima vsak verjetnost uspeha p — na primer, kolikokrat bi pričakovano zgrešili prosti met, preden bi zadeli petega. Njeno pričakovano vrednost je r(1−p)/p, varianca pa r(1−p)/p², nastavitev r = 1 pa jo poenostavi v geometrijsko porazdelitev, ki šteje le neuspehe pred prvim uspehom.

Od navadne binomske porazdelitve se razlikuje po tem, kaj je fiksno: binomska določi število poskusov in šteje uspehe, negativna binomska pa določi število uspehov in šteje poskuse (oziroma neuspehe), potrebne, da jih doseže. Poleg zgledov z metanjem kovanca se porazdelitev pogosto uporablja v zanesljivostnem inženirstvu za modeliranje števila okvar pred določenim številom brezhibnih enot, v športni analitiki za nize dosežkov ter v ekologiji in epidemiologiji za modeliranje razpršenih števnih podatkov — štetij z večjo varianco, kot bi jo napovedala navadna Poissonova porazdelitev, na primer števila primerov bolezni po regijah.

Vnesite število zahtevanih uspehov r, verjetnost uspeha p in število neuspehov k, kalkulator pa vrne verjetnost skupaj s pričakovano vrednostjo in varianco porazdelitve.