Calculadora de PMF Binomial Negativa

Sobre esta calculadora

A distribuição binomial negativa modela o número de fracassos k observados antes de se alcançar um número fixo de sucessos r, em uma sequência de tentativas independentes, cada uma com probabilidade de sucesso p. Sua função de massa de probabilidade é P(X=k) = C(k+r−1, k) · p^r · (1−p)^k, com média μ = r(1−p)/p e variância σ² = r(1−p)/p² — uma distribuição que, ao contrário da de Poisson, permite que a variância exceda a média, o que a torna útil para dados de contagem “superdispersos”.

Esta calculadora recebe o número de fracassos, o número-alvo de sucessos e a probabilidade de sucesso por tentativa e devolve a PMF junto com a média e o desvio padrão da distribuição. Estatísticos e atuários a usam para modelar dados de contagem superdispersos, como a frequência de sinistros de seguros, e engenheiros de controle de qualidade a usam para estimar quantas unidades defeituosas esperar antes de atingir um número-alvo de unidades boas em uma produção.