Llogaritës i PMF binomial negativ

Rreth kësaj llogaritëseje

Shpërndarja binomiale negative modelon numrin e dështimeve k të vëzhguara përpara arritjes së një numri të fiksuar sukseseve r, në një varg provash të pavarura me probabilitet suksesi p secila. Funksioni i saj i masës së probabilitetit është P(X=k) = C(k+r−1, k) · p^r · (1−p)^k, me mesatare μ = r(1−p)/p dhe variancë σ² = r(1−p)/p² — një shpërndarje që, ndryshe nga ajo e Puasonit, lejon që varianca të tejkalojë mesataren, çka e bën të dobishme për të dhëna numërimi me “mbidispersion”.

Ky llogaritës merr numrin e dështimeve, numrin e synuar të sukseseve dhe probabilitetin e suksesit për provë, dhe kthen PMF-në së bashku me mesataren dhe devijimin standard të shpërndarjes. Statisticienët dhe aktuarët e përdorin për të modeluar të dhëna numërimi me mbidispersion, si frekuencat e dëmshpërblimeve të sigurimit, ndërsa inxhinierët e kontrollit të cilësisë e përdorin për të vlerësuar sa njësi me defekt duhen pritur përpara arritjes së një numri të synuar njësish të mira në një seri prodhimi.