Calcolatore della PMF binomiale negativa

Informazioni su questo calcolatore

La distribuzione binomiale negativa modella il numero di insuccessi k osservati prima di ottenere un numero fisso di successi r, in una sequenza di prove indipendenti ciascuna con probabilità di successo p. La sua funzione di massa di probabilità è P(X=k) = C(k+r−1, k) · p^r · (1−p)^k, con media μ = r(1−p)/p e varianza σ² = r(1−p)/p²: una distribuzione che, a differenza di quella di Poisson, permette alla varianza di superare la media, il che la rende utile per dati di conteggio "sovradispersi".

Questo calcolatore prende il numero di insuccessi, il numero di successi obiettivo e la probabilità di successo per prova, e restituisce la PMF insieme alla media e alla deviazione standard della distribuzione. Statistici e attuari la usano per modellare dati di conteggio sovradispersi, come la frequenza dei sinistri assicurativi, e gli ingegneri del controllo qualità la usano per stimare quante unità difettose aspettarsi prima di raggiungere un numero obiettivo di unità buone in un ciclo di produzione.