Calcolatore del numero atteso di tentativi

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Quando ogni prova indipendente ha una probabilità di successo fissa p, il numero di prove necessarie fino al primo successo segue la distribuzione geometrica. Il suo valore atteso è E[X] = 1/p, la sua mediana è il più piccolo intero m che soddisfa (1−p)^m ≤ 0.5, e il numero di prove necessarie per raggiungere il 90% di confidenza di almeno un successo è il più piccolo n che soddisfa (1−p)^n ≤ 0.10.

Statistici e ingegneri del controllo qualità usano queste cifre per pianificare processi di campionamento o ispezione, i game designer le usano per tarare le probabilità di drop casuale degli oggetti in modo che i giocatori abbiano un'idea equa di quanti tentativi richieda un drop raro, e chiunque ragioni su tentativi indipendenti ripetuti — dalle iterazioni di un test A/B ai giochi d'azzardo — usa la distribuzione geometrica per distinguere un risultato medio da un limite superiore ragionevolmente sicuro.