ماشین‌حساب تعداد آزمایش‌های مورد انتظار

درباره این ابزار

وقتی هر آزمایش مستقل احتمال موفقیت ثابت p دارد، تعداد آزمایش‌های لازم تا نخستین موفقیت از توزیع هندسی پیروی می‌کند. مقدار مورد انتظار آن E[X] = 1/p است، میانهٔ آن کوچک‌ترین عدد صحیح m است که در (1−p)^m ≤ 0.5 صدق می‌کند، و تعداد آزمایش‌های لازم برای رسیدن به اطمینان ۹۰ درصدی از دست‌کم یک موفقیت کوچک‌ترین n است که در (1−p)^n ≤ 0.10 صدق می‌کند.

آمارشناسان و مهندسان کنترل کیفیت از این ارقام برای برنامه‌ریزی فرایندهای نمونه‌گیری یا بازرسی استفاده می‌کنند، طراحان بازی برای تنظیم نرخ‌های افتادن تصادفی آیتم تا بازیکنان حسی منصفانه از تعداد تلاش لازم برای یک جایزهٔ کمیاب داشته باشند، و هر کسی که دربارهٔ تلاش‌های مستقل تکراری استدلال می‌کند — از تکرارهای آزمون A/B تا بازی‌های شانسی — از توزیع هندسی برای جداکردن نتیجهٔ میانگین از یک کران بالای با اطمینان معقول بهره می‌برد.