Calculateur du Nombre Attendu d'Essais

À propos de ce calculateur

Lorsque chaque essai indépendant a une probabilité de succès fixe p, le nombre d'essais nécessaires jusqu'au premier succès suit la loi géométrique. Son espérance est E[X] = 1/p, sa médiane est le plus petit entier m vérifiant (1−p)^m ≤ 0.5, et le nombre d'essais nécessaires pour atteindre 90 % de confiance d'obtenir au moins un succès est le plus petit n vérifiant (1−p)^n ≤ 0.10.

Les statisticiens et les ingénieurs en contrôle qualité utilisent ces valeurs pour planifier des procédures d'échantillonnage ou d'inspection, les concepteurs de jeux s'en servent pour régler les taux de butin aléatoire afin que les joueurs aient une idée juste du nombre de tentatives qu'un objet rare devrait demander, et toute personne qui raisonne sur des tentatives indépendantes répétées — des itérations de tests A/B aux jeux de hasard — emploie la loi géométrique pour distinguer un résultat moyen d'une borne supérieure raisonnablement fiable.