Máy tính số lần thử kỳ vọng

Giới thiệu về công cụ này

Khi mỗi lần thử độc lập có xác suất thành công cố định p, số lần thử cần có cho đến lần thành công đầu tiên tuân theo phân phối hình học. Giá trị kỳ vọng của nó là E[X] = 1/p, trung vị là số nguyên m nhỏ nhất thỏa (1−p)^m ≤ 0.5, và số lần thử cần có để đạt độ tin cậy 90% có ít nhất một lần thành công là số nguyên n nhỏ nhất thỏa (1−p)^n ≤ 0.10.

Nhà thống kê và kỹ sư kiểm soát chất lượng dùng các con số này để lập kế hoạch cho quy trình lấy mẫu hoặc kiểm tra, nhà thiết kế game dùng chúng để tinh chỉnh tỷ lệ rơi vật phẩm ngẫu nhiên sao cho người chơi có cảm nhận công bằng về số lần thử mà một vật phẩm hiếm cần, và bất kỳ ai suy luận về các lần thử độc lập lặp lại — từ các vòng lặp thử nghiệm A/B đến các trò may rủi — đều dùng phân phối hình học để tách kết quả trung bình khỏi một cận trên khá chắc chắn.