HesapHanem

Beklenen Deneme Sayısı Hesaplama

Beklenen deneme sayısını bulmak için deneme başına başarı olasılığını girin.

Nasıl hesaplanır?

Her deneme bağımsızdır ve başarı olasılığı p aynıdır. Araç p değerini varsayılan olarak yüzde okur (2, yüzde 2 demektir) ve 100'e böler; birim oran seçilirse p girildiği gibi (0,02) kullanılır. Sonra şunları hesaplar: beklenen deneme 1 / p; standart sapma sqrt((1 - p) / p2); medyan tavan(ln 0,5 / ln(1 - p)); en az bir başarı için %90 şans veren deneme sayısı tavan(ln 0,1 / ln(1 - p)). Medyan ve %90 değerleri yukarı yuvarlanarak tam deneme olur. Olasılık 0'dan büyük ve en çok %100 (veya 1) olmalıdır; 0 ya da daha büyük değer sonuç vermez. p = %100 iken tüm değerler 1 denemedir.

Örnek hesaplama

Bir eşyanın düşme şansı denemede %2, yani p = 0,02. Beklenen deneme = 1 / 0,02 = 50,00 deneme. Standart sapma = sqrt(0,98 / 0,0004) = 49,50. Medyan = ln 0,5 / ln 0,98 = 34,3, yukarı yuvarlanınca 35 deneme. %90 kesinlik için: ln 0,1 / ln 0,98 = 113,97, yukarı yuvarlanınca 114 deneme. Yani ortalama 50 denemedir, ama oyuncuların yarısı 35 veya daha az denemede başarır ve %90 emin olmak için 114 deneme gerekir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Birim yüzde iken 0,02 yazmak. Bu %0,02 anlamına gelir ve 50 yerine 5.000 deneme çıkar.
  • Birim oran iken 2 yazmak. 1'den büyük değer olasılık değildir ve sonuç alınmaz.
  • Beklenen deneme sayısına ulaşınca başarının garanti olduğunu sanmak. 50 beklenen denemede bile yaklaşık %36 ihtimalle henüz başarı gelmemiştir.
  • Ortalamayı tipik deneyim saymak. Dağılım çarpıktır; medyan (burada 35) ortalamadan (50) düşüktür.
  • Şansın denemeler arasında değiştiği durumlarda kullanmak, örneğin garanti sayaçlarında veya iadesiz çekimde. Araç sabit bir p varsayar.

Bu hesaplama hakkında

Her bağımsız denemenin sabit bir başarı olasılığı p olduğunda, ilk başarıya kadar gereken deneme sayısı geometrik dağılıma uyar. Beklenen değeri E[X] = 1/p'dir, medyanı (1−p)^m ≤ 0,5 koşulunu sağlayan en küçük tam sayı m'dir ve en az bir başarı için %90 güven düzeyine ulaşmak üzere gereken deneme sayısı (1−p)^n ≤ 0,10 koşulunu sağlayan en küçük n'dir.

İstatistikçiler ve kalite kontrol mühendisleri bu değerleri örnekleme veya denetim süreçlerini planlamak için kullanır, oyun tasarımcıları rastgele eşya düşme oranlarını, oyuncuların nadir bir eşyanın ortalama kaç denemede geleceğine dair adil bir his edinmesi için ayarlarken kullanır; A/B test yinelemelerinden şans oyunlarına kadar tekrarlanan bağımsız denemeler üzerine düşünen herkes, ortalama bir sonuçla makul güvenilirlikte bir üst sınırı birbirinden ayırmak için geometrik dağılımdan yararlanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Ortalama ile güvenli sayı birbirinden çok uzak olabilir; örnekleme planlarında bu önemlidir. Kusur oranı binde bir ise ilk kusurlu ürüne kadar ortalama 1.000 ürün incelemeniz beklenir, ama en az bir tanesini yakalamaktan yüzde 90 emin olmak için 2.302 ürün gerekir. Kusuru kaçırmak pahalıysa ikinci sayıya göre plan yapın. Hangi tekrarlı denemeyi modelliyorsunuz: muayene, ödül düşmesi ya da başka bir şey mi?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar