Rechner für die erwartete Anzahl an Versuchen

Über diesen Rechner

Hat jeder unabhängige Versuch eine feste Erfolgswahrscheinlichkeit p, folgt die Zahl der Versuche bis zum ersten Erfolg der geometrischen Verteilung. Ihr Erwartungswert ist E[X] = 1/p, ihr Median ist die kleinste ganze Zahl m, die (1−p)^m ≤ 0.5 erfüllt, und die Zahl der Versuche, die nötig ist, um mit 90 % Konfidenz mindestens einen Erfolg zu erreichen, ist die kleinste Zahl n, die (1−p)^n ≤ 0.10 erfüllt.

Statistiker und Qualitätssicherungsingenieure nutzen diese Kennzahlen zur Planung von Stichproben- oder Prüfverfahren, Spieldesigner verwenden sie, um die Drop-Raten zufälliger Gegenstände so abzustimmen, dass Spieler ein faires Gefühl dafür bekommen, wie viele Versuche ein seltener Drop dauern sollte, und alle, die über wiederholte unabhängige Versuche nachdenken – von A/B-Test-Iterationen bis zu Glücksspielen –, nutzen die geometrische Verteilung, um ein durchschnittliches Ergebnis von einer einigermaßen sicheren Obergrenze zu unterscheiden.