Υπολογιστής Αναμενόμενου Αριθμού Δοκιμών

Σχετικά με αυτόν τον υπολογιστή

Όταν κάθε ανεξάρτητη δοκιμή έχει σταθερή πιθανότητα επιτυχίας p, ο αριθμός των δοκιμών που χρειάζονται μέχρι την πρώτη επιτυχία ακολουθεί τη γεωμετρική κατανομή. Η αναμενόμενη τιμή της είναι E[X] = 1/p, η διάμεσός της είναι ο μικρότερος ακέραιος m που ικανοποιεί την (1−p)^m ≤ 0.5, και ο αριθμός των δοκιμών που χρειάζονται για να φτάσουμε σε εμπιστοσύνη 90% για τουλάχιστον μία επιτυχία είναι ο μικρότερος n που ικανοποιεί την (1−p)^n ≤ 0.10.

Οι στατιστικολόγοι και οι μηχανικοί ποιοτικού ελέγχου χρησιμοποιούν αυτά τα μεγέθη για να σχεδιάσουν διαδικασίες δειγματοληψίας ή επιθεώρησης, οι σχεδιαστές παιχνιδιών τα χρησιμοποιούν για να ρυθμίσουν τα ποσοστά εμφάνισης τυχαίων αντικειμένων, ώστε οι παίκτες να έχουν μια δίκαιη αίσθηση του πόσες προσπάθειες πρέπει να χρειάζεται ένα σπάνιο αντικείμενο, και όποιος σκέφτεται επαναλαμβανόμενες ανεξάρτητες προσπάθειες — από επαναλήψεις δοκιμών A/B μέχρι τυχερά παιχνίδια — χρησιμοποιεί τη γεωμετρική κατανομή για να ξεχωρίσει ένα μέσο αποτέλεσμα από ένα εύλογα βέβαιο άνω όριο.