Υπολογιστής PMF Αρνητικής Διωνυμικής

Σχετικά με αυτόν τον υπολογιστή

Η αρνητική διωνυμική κατανομή μοντελοποιεί τον αριθμό των αποτυχιών k που παρατηρούνται πριν επιτευχθεί ένας σταθερός αριθμός επιτυχιών r, σε μια ακολουθία ανεξάρτητων δοκιμών με πιθανότητα επιτυχίας p η καθεμία. Η συνάρτηση πιθανότητας μάζας της είναι P(X=k) = C(k+r−1, k) · p^r · (1−p)^k, με μέσο μ = r(1−p)/p και διασπορά σ² = r(1−p)/p² — μια κατανομή που, σε αντίθεση με την Poisson, επιτρέπει στη διασπορά να υπερβαίνει τον μέσο, κάτι που την κάνει χρήσιμη για δεδομένα μέτρησης με «υπερδιασπορά».

Αυτός ο υπολογιστής δέχεται τον αριθμό των αποτυχιών, τον επιδιωκόμενο αριθμό επιτυχιών και την πιθανότητα επιτυχίας ανά δοκιμή και επιστρέφει την PMF μαζί με τον μέσο και την τυπική απόκλιση της κατανομής. Οι στατιστικολόγοι και οι αναλογιστές τη χρησιμοποιούν για να μοντελοποιήσουν δεδομένα μέτρησης με υπερδιασπορά, όπως οι συχνότητες ασφαλιστικών αποζημιώσεων, και οι μηχανικοί ποιοτικού ελέγχου τη χρησιμοποιούν για να εκτιμήσουν πόσες ελαττωματικές μονάδες να περιμένουν πριν φτάσουν σε έναν στοχευόμενο αριθμό καλών σε μια παραγωγική σειρά.