ماشین‌حساب PMF دوجمله‌ای منفی

درباره این ابزار

توزیع دوجمله‌ای منفی تعداد شکست‌های k را که پیش از رسیدن به تعداد ثابتی از موفقیت‌ها (r) مشاهده می‌شوند مدل می‌کند، در دنباله‌ای از آزمایش‌های مستقل که هرکدام احتمال موفقیت p دارند. تابع جرم احتمال آن P(X=k) = C(k+r−1, k) · p^r · (1−p)^k است، با میانگین μ = r(1−p)/p و واریانس σ² = r(1−p)/p² — توزیعی که برخلاف پواسون اجازه می‌دهد واریانس از میانگین بیشتر شود و به همین دلیل برای داده‌های شمارشی «فراپراکنده» مفید است.

این ماشین‌حساب تعداد شکست‌ها، تعداد هدف موفقیت‌ها و احتمال موفقیت در هر آزمایش را می‌گیرد و PMF را همراه با میانگین و انحراف معیار توزیع برمی‌گرداند. آماردانان و محاسبه‌گران بیمه از آن برای مدل‌سازی داده‌های شمارشی فراپراکنده مانند تعداد ادعاهای بیمه استفاده می‌کنند، و مهندسان کنترل کیفیت با آن برآورد می‌کنند که پیش از رسیدن به تعداد هدفی از واحدهای سالم در یک دورهٔ تولید، چند واحد معیوب باید انتظار داشت.