Negativ binomial PMF-beregner

Om denne beregner

Den negative binomialfordeling modellerer antallet af fejl k, der observeres, før et fast antal succeser r nås, i en række uafhængige forsøg, hver med successandsynlighed p. Dens sandsynlighedsmassefunktion er P(X=k) = C(k+r−1, k) · p^r · (1−p)^k, med middelværdi μ = r(1−p)/p og varians σ² = r(1−p)/p² — en fordeling, der i modsætning til Poisson-fordelingen tillader, at variansen overstiger middelværdien, hvilket gør den nyttig til “overdispergerede” tælledata.

Denne beregner tager antallet af fejl, det ønskede antal succeser og successandsynligheden pr. forsøg og returnerer sandsynlighedsmassefunktionen sammen med fordelingens middelværdi og standardafvigelse. Statistikere og aktuarer bruger den til at modellere overdispergerede tælledata som hyppigheden af forsikringskrav, og kvalitetskontrolingeniører bruger den til at estimere, hvor mange defekte enheder man kan forvente, før et ønsket antal gode er nået i en produktionsserie.