Calculadora de la PMF binomial negativa

Sobre aquesta calculadora

La distribució binomial negativa modela el nombre de fracassos k observats abans d'assolir un nombre fix d'èxits r, en una seqüència de proves independents amb probabilitat d'èxit p cadascuna. La seva funció de massa de probabilitat és P(X=k) = C(k+r−1, k) · p^r · (1−p)^k, amb mitjana μ = r(1−p)/p i variància σ² = r(1−p)/p²: una distribució que, a diferència de la de Poisson, permet que la variància superi la mitjana, cosa que la fa útil per a dades de recompte «sobredispersades».

Aquesta calculadora pren el nombre de fracassos, el nombre objectiu d'èxits i la probabilitat d'èxit per prova, i retorna la PMF juntament amb la mitjana i la desviació estàndard de la distribució. Els estadístics i els actuaris la fan servir per modelar dades de recompte sobredispersades, com les freqüències de reclamacions d'assegurances, i els enginyers de control de qualitat l'utilitzen per estimar quantes unitats defectuoses cal esperar abans d'arribar a un nombre objectiu de bones en una tanda de producció.