Calculator PMF binomial negativ

Despre acest calculator

Distribuția binomială negativă modelează numărul de eșecuri k observate înainte de a obține un număr fix de succese r, într-o secvență de încercări independente, fiecare cu probabilitatea de succes p. Funcția sa de masă de probabilitate este P(X=k) = C(k+r−1, k) · p^r · (1−p)^k, cu media μ = r(1−p)/p și varianța σ² = r(1−p)/p² — o distribuție care, spre deosebire de cea Poisson, permite varianței să depășească media, ceea ce o face utilă pentru datele de numărare „supradispersate”.

Acest calculator primește numărul de eșecuri, numărul țintă de succese și probabilitatea de succes pe încercare și returnează PMF, împreună cu media și abaterea standard ale distribuției. Statisticienii și actuarii o folosesc pentru a modela date de numărare supradispersate, cum ar fi frecvențele daunelor de asigurare, iar inginerii de control al calității o folosesc pentru a estima câte unități defecte să se aștepte înainte de a atinge un număr țintă de unități bune într-o serie de producție.