Negatív binomiális PMF kalkulátor

Erről a kalkulátorról

A negatív binomiális eloszlás a rögzített számú r siker eléréséig megfigyelt k kudarc számát modellezi független kísérletek sorozatában, amelyek mindegyikének sikervalószínűsége p. A valószínűségi tömegfüggvénye P(X=k) = C(k+r−1, k) · p^r · (1−p)^k, a várható értéke μ = r(1−p)/p, a varianciája σ² = r(1−p)/p² – olyan eloszlás, amely a Poisson-eloszlással ellentétben megengedi, hogy a variancia meghaladja a várható értéket, így hasznos a „túlszórt” számlálási adatokhoz.

A kalkulátor a kudarcok számát, a célzott sikerek számát és a kísérletenkénti sikervalószínűséget veszi, és visszaadja a PMF-et az eloszlás várható értékével és szórásával együtt. A statisztikusok és az aktuáriusok a túlszórt számlálási adatok, például a biztosítási kárgyakoriságok modellezésére használják, a minőségellenőrzési mérnökök pedig annak becslésére, hány hibás egységre kell számítani egy termelési sorozatban, mire elérik a jó darabok célzott számát.