Công cụ tính PMF nhị thức âm

Giới thiệu về công cụ này

Phân phối nhị thức âm mô hình hóa số lần thất bại k quan sát được trước khi đạt một số lần thành công cố định r, trong một chuỗi các lần thử độc lập mà mỗi lần có xác suất thành công p. Hàm khối xác suất của nó là P(X=k) = C(k+r−1, k) · p^r · (1−p)^k, với trung bình μ = r(1−p)/p và phương sai σ² = r(1−p)/p² — một phân phối mà khác với Poisson, cho phép phương sai vượt quá trung bình, nên hữu ích cho dữ liệu đếm “phân tán quá mức”.

Máy tính này nhận số lần thất bại, số lần thành công mục tiêu và xác suất thành công mỗi lần thử, rồi trả về PMF cùng giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của phân phối. Nhà thống kê và chuyên gia định phí bảo hiểm dùng nó để mô hình hóa dữ liệu đếm phân tán quá mức như tần suất yêu cầu bồi thường bảo hiểm, còn kỹ sư kiểm soát chất lượng dùng nó để ước tính cần kỳ vọng bao nhiêu đơn vị lỗi trước khi đạt số lượng đơn vị tốt mục tiêu trong một đợt sản xuất.