เครื่องคำนวณ PMF การแจกแจงทวินามนิเสธ

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

การแจกแจงทวินามนิเสธเป็นแบบจำลองของจำนวนความล้มเหลว k ที่สังเกตได้ก่อนจะบรรลุจำนวนความสำเร็จคงที่ r ในลำดับการทดลองอิสระที่แต่ละครั้งมีความน่าจะเป็นของความสำเร็จ p ฟังก์ชันมวลความน่าจะเป็นของมันคือ P(X=k) = C(k+r−1, k) · p^r · (1−p)^k โดยมีค่าเฉลี่ย μ = r(1−p)/p และความแปรปรวน σ² = r(1−p)/p² — เป็นการแจกแจงที่ต่างจากปัวซองตรงที่ยอมให้ความแปรปรวนเกินค่าเฉลี่ยได้ จึงมีประโยชน์กับข้อมูลนับที่ “กระจายเกิน”

เครื่องคำนวณนี้รับจำนวนความล้มเหลว จำนวนความสำเร็จเป้าหมาย และความน่าจะเป็นของความสำเร็จต่อการทดลองหนึ่งครั้ง แล้วคืนค่า PMF พร้อมค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการแจกแจง นักสถิติและนักคณิตศาสตร์ประกันภัยใช้สร้างแบบจำลองข้อมูลนับที่กระจายเกิน เช่น ความถี่ของการเรียกร้องสินไหมประกันภัย ส่วนวิศวกรควบคุมคุณภาพใช้ประมาณว่าควรคาดว่าจะมีหน่วยชำรุดกี่หน่วยก่อนจะได้หน่วยดีครบตามเป้าหมายในรอบการผลิต