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负二项分布 PMF 计算器

输入失败次数、目标成功次数和成功概率以获得 PMF。

使用方法

  1. 在上方的输入框中填写您的数值。
  2. 点击“计算”即可立即查看结果。
  3. 使用“分享”按钮复制结果链接。

关于此计算器

负二项分布刻画的是，在一系列各自成功概率为 p 的独立试验中，达到固定的成功次数 r 之前所观察到的失败次数 k。其概率质量函数为 P(X=k) = C(k+r−1, k) · p^r · (1−p)^k，均值 μ = r(1−p)/p，方差 σ² = r(1−p)/p²——与泊松分布不同，这种分布允许方差超过均值，因此适用于“过度离散”的计数数据。

本计算器接收失败次数、目标成功次数和每次试验的成功概率，返回 PMF 以及该分布的均值和标准差。统计学家和精算师用它对保险索赔频率等过度离散的计数数据建模，质量控制工程师则用它估计在一次生产中，达到目标合格品数量之前预计会出现多少不合格品。

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