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負の二項分布PMF計算

失敗回数、目標成功回数、成功確率を入力してPMFを求めます。

使い方

  1. 上のフィールドに値を入力します。
  2. 「計算」を押すと結果がすぐに表示されます。
  3. 「共有」ボタンで結果へのリンクをコピーできます。

この計算ツールについて

負の二項分布は、成功確率が p の独立した試行を繰り返すとき、決まった回数 r の成功に達するまでに観測される失敗の回数 k をモデル化します。確率質量関数は P(X=k) = C(k+r−1, k) · p^r · (1−p)^k で、平均は μ = r(1−p)/p、分散は σ² = r(1−p)/p² です。ポアソン分布と違って分散が平均を上回ることを許すため、「過分散」の計数データに役立つ分布です。

この計算ツールは、失敗の回数、目標の成功回数、1回の試行あたりの成功確率を受け取り、PMF とともに分布の平均と標準偏差を返します。統計学者やアクチュアリーは、保険金請求の頻度のような過分散の計数データをモデル化するために使い、品質管理の技術者は、生産ロットで良品の目標数に達するまでに何個の不良品が出ると見込まれるかを見積もるために使います。

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