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期待試行回数計算

1回あたりの成功確率を入力して、期待試行回数を求めましょう。

使い方

  1. 上のフィールドに値を入力します。
  2. 「計算」を押すと結果がすぐに表示されます。
  3. 「共有」ボタンで結果へのリンクをコピーできます。

この計算ツールについて

独立した各試行の成功確率が一定の p であるとき、最初の成功までに必要な試行回数は幾何分布に従います。期待値は E[X] = 1/p、中央値は (1−p)^m ≤ 0.5 を満たす最小の整数 m であり、少なくとも1回成功する確率が 90% の信頼度に達するのに必要な試行回数は、(1−p)^n ≤ 0.10 を満たす最小の n です。

統計学者や品質管理の技術者は、これらの数値を標本抽出や検査の工程の計画に使い、ゲームデザイナーは、レアなドロップに何回の試行がかかるべきかについて、プレイヤーが公平な感覚を持てるように、ランダムなアイテムのドロップ率の調整に使います。A/B テストの繰り返しから運任せのゲームまで、独立した試行の繰り返しについて考える人は誰でも、幾何分布を使って、平均的な結果と、ある程度の信頼性のある上限を切り分けます。

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