Kalkulator oczekiwanej liczby prób

O tym kalkulatorze

Gdy każda niezależna próba ma stałe prawdopodobieństwo sukcesu p, liczba prób potrzebnych do pierwszego sukcesu podlega rozkładowi geometrycznemu. Jego wartość oczekiwana wynosi E[X] = 1/p, mediana jest najmniejszą liczbą całkowitą m spełniającą (1−p)^m ≤ 0.5, a liczba prób potrzebnych do osiągnięcia 90% pewności co najmniej jednego sukcesu jest najmniejszą liczbą n spełniającą (1−p)^n ≤ 0.10.

Statystycy i inżynierowie kontroli jakości używają tych wartości do planowania procesów pobierania próbek lub kontroli, projektanci gier — do dostrajania szans na wypadnięcie losowych przedmiotów, aby gracze mieli uczciwe poczucie, ile prób powinno zająć zdobycie rzadkiego przedmiotu, a każdy, kto rozważa powtarzane niezależne próby — od iteracji testów A/B po gry losowe — stosuje rozkład geometryczny, by odróżnić wynik przeciętny od rozsądnie pewnej górnej granicy.