מחשבון מספר הניסיונות הצפוי

אודות מחשבון זה

כאשר לכל ניסיון בלתי תלוי יש הסתברות הצלחה קבועה p, מספר הניסיונות הדרוש עד להצלחה הראשונה מתפלג לפי ההתפלגות הגאומטרית. התוחלת שלה היא E[X] = 1/p, החציון שלה הוא המספר השלם הקטן ביותר m המקיים (1−p)^m ≤ 0.5, ומספר הניסיונות הדרוש כדי להגיע לביטחון של 90% בהצלחה אחת לפחות הוא המספר השלם הקטן ביותר n המקיים (1−p)^n ≤ 0.10.

סטטיסטיקאים ומהנדסי בקרת איכות משתמשים בנתונים אלה כדי לתכנן תהליכי דגימה או בדיקה, מעצבי משחקים משתמשים בהם כדי לכוונן שיעורי נפילה אקראיים של פריטים כך שלשחקנים תהיה תחושה הוגנת לגבי כמה ניסיונות נפילה נדירה אמורה לקחת, וכל מי שחושב על ניסיונות חוזרים ובלתי תלויים — מחזרות של ניסויי A/B ועד משחקי מזל — משתמש בהתפלגות הגאומטרית כדי להפריד בין תוצאה ממוצעת לחסם עליון בטוח במידה סבירה.