Negatiivisen Binomijakauman PMF-laskuri

Tietoa tästä laskurista

Negatiivinen binomijakauma mallintaa havaittujen epäonnistumisten määrää k ennen kuin saavutetaan kiinteä määrä onnistumisia r riippumattomien kokeiden jonossa, joissa kunkin onnistumistodennäköisyys on p. Sen todennäköisyysmassafunktio on P(X=k) = C(k+r−1, k) · p^r · (1−p)^k, odotusarvo μ = r(1−p)/p ja varianssi σ² = r(1−p)/p² – jakauma, jossa toisin kuin Poissonin jakaumassa varianssi voi ylittää odotusarvon, mikä tekee siitä hyödyllisen ”ylihajaantuneelle” lukumääräaineistolle.

Tämä laskuri ottaa epäonnistumisten määrän, tavoiteltavien onnistumisten määrän ja kokeen onnistumistodennäköisyyden ja palauttaa todennäköisyysmassafunktion arvon sekä jakauman odotusarvon ja keskihajonnan. Tilastotieteilijät ja vakuutusmatemaatikot käyttävät sitä mallintamaan ylihajaantunutta lukumääräaineistoa, kuten vakuutuskorvausten esiintymistiheyksiä, ja laadunvalvontainsinöörit käyttävät sitä arvioidakseen, kuinka monta virheellistä yksikköä on odotettavissa ennen kuin tuotantoerässä saavutetaan tavoiteltu määrä hyviä.