Negativ binomial PMF-kalkylator

Om denna kalkylator

Den negativa binomialfördelningen modellerar antalet misslyckanden k som observeras innan ett fast antal framgångar r uppnås, i en följd av oberoende försök som vart och ett har sannolikheten p för framgång. Dess sannolikhetsfunktion är P(X=k) = C(k+r−1, k) · p^r · (1−p)^k, med medelvärde μ = r(1−p)/p och varians σ² = r(1−p)/p² — en fördelning som till skillnad från Poissonfördelningen tillåter att variansen överstiger medelvärdet, vilket gör den användbar för ”överspridda” räknedata.

Kalkylatorn tar antalet misslyckanden, det önskade antalet framgångar och sannolikheten för framgång per försök, och returnerar sannolikhetsfunktionen tillsammans med fördelningens medelvärde och standardavvikelse. Statistiker och aktuarier använder den för att modellera överspridda räknedata som skadefrekvenser inom försäkring, och kvalitetskontrollingenjörer använder den för att uppskatta hur många defekta enheter man kan vänta sig innan ett önskat antal felfria uppnås i en produktionsserie.