Калькулятор ФВР отрицательного биномиального распределения

Об этом калькуляторе

Отрицательное биномиальное распределение моделирует число неудач k, наблюдаемых до достижения фиксированного числа успехов r в последовательности независимых испытаний, в каждом из которых вероятность успеха равна p. Его функция вероятности (ФВР) равна P(X=k) = C(k+r−1, k) · p^r · (1−p)^k, со средним μ = r(1−p)/p и дисперсией σ² = r(1−p)/p² — распределение, которое, в отличие от распределения Пуассона, допускает превышение дисперсией среднего, что делает его полезным для данных подсчёта с «избыточной дисперсией».

Калькулятор берёт число неудач, целевое число успехов и вероятность успеха в одном испытании и возвращает ФВР вместе со средним и стандартным отклонением распределения. Статистики и актуарии используют его для моделирования данных подсчёта с избыточной дисперсией, таких как частота страховых случаев, а инженеры по контролю качества — чтобы оценить, сколько бракованных единиц ожидать до достижения целевого числа годных в производственной партии.