Калькулятор PMF від'ємного біноміального розподілу

Про цей калькулятор

Від'ємний біноміальний розподіл моделює кількість невдач k, що спостерігаються до досягнення фіксованої кількості успіхів r, у послідовності незалежних випробувань з однаковою ймовірністю успіху p. Його функція маси ймовірності — P(X=k) = C(k+r−1, k) · p^r · (1−p)^k, із середнім μ = r(1−p)/p і дисперсією σ² = r(1−p)/p² — це розподіл, який, на відміну від пуассонівського, допускає перевищення середнього дисперсією, тож він корисний для «надмірно дисперсних» даних підрахунку.

Цей калькулятор приймає кількість невдач, цільову кількість успіхів і ймовірність успіху в одному випробуванні та повертає PMF разом із середнім і стандартним відхиленням розподілу. Статистики й актуарії користуються ним для моделювання надмірно дисперсних даних підрахунку, як-от частоти страхових вимог, а інженери з контролю якості — щоб оцінити, скільки бракованих одиниць очікувати до досягнення цільової кількості якісних у виробничій партії.