Calculateur de la PMF Binomiale Négative

À propos de ce calculateur

La loi binomiale négative modélise le nombre d'échecs k observés avant d'obtenir un nombre fixe de succès r, dans une suite d'essais indépendants dont chacun a une probabilité de succès p. Sa fonction de masse est P(X=k) = C(k+r−1, k) · p^r · (1−p)^k, de moyenne μ = r(1−p)/p et de variance σ² = r(1−p)/p² — une loi qui, contrairement à celle de Poisson, permet à la variance de dépasser la moyenne, ce qui la rend utile pour les données de comptage « surdispersées ».

Ce calculateur prend le nombre d'échecs, le nombre cible de succès et la probabilité de succès par essai, et renvoie la fonction de masse ainsi que la moyenne et l'écart-type de la loi. Les statisticiens et les actuaires l'utilisent pour modéliser des données de comptage surdispersées comme la fréquence des sinistres d'assurance, et les ingénieurs en contrôle qualité s'en servent pour estimer combien d'unités défectueuses attendre avant d'atteindre un nombre cible d'unités conformes dans une série de production.